Lunin magazin

Nekateri vidiki strojnega ucenja, umetne inteligence in zavesti

Objavljeno: 7.10.2004
Avtor: LN Uredništvo
NEKATERI VIDIKI STROJNEGA UčENJA, UMETNE INTELIGENCE IN ZAVESTI

Igor Kononenko

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za računalništvo in informatiko

Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija

Tel: +386 1 4768390; fax: +386 1 4264647

e-mail


ABSTRACT

Artificial intelligence is currently limited with the laws of computational theory. Intelligence is defined as capability to adapt to the environment and to solve problems. There is no intelligence without learning. Through learning the intelligence improves and can be in priciple objectively measured. Consciousness is, on the other hand, subjective, not objectively identifiable/measurable. Therefore, we can have unconscious but highly intelligent system and conscious system with poor abilities/intelligence. Artificial (and natural) intelligence can be useful but it can be also abused - the responsibility is on your conscience. The wise teachers from east and west told us that we need both: mind (intelligence) and heart (etics) which probably only together give consciousness. As Einstein (1940) states it: »Science without faith is lame, religion without science is blind.


1 Definicije učenja, inteligence in zavesti

Človek si je vedno želel bolje spoznati samega sebe in ustvariti sisteme, ki bi njegove zmožnosti presegle. Kognitivno modeliranje je namenjeno spoznavanju in razlagi kognitivnih procesov v človeških možganih (ali mogoče tudi več kot samo v možganih). V tem članku nas zanimajo relacije med (strojnim) učenjem, (umetno) inteligenco in zavestjo. Za začetek si poglejmo nekatere možne definicije osnovnih pojmov.

1.1 Učenje

V splošnem je učeči se stroj vsaka naprava, pri kateri izkušnje iz preteklosti vplivajo na akcije. (Nils J. Nilsson)

Učenje določa adaptivne spremembe v sistemu, ki mu omogočajo, da naslednjič reši nalogo iste vrste bolj učinkovito. (Herbert A. Simon)

Učenje opredeljujemo kot napredek dejavnosti po izkušnji. (Anton Trstenjak)

Pojem učenje lahko definiramo z naslednjo splošno situacijo: imamo sistem - učenca, ki mora (želi) opravljati določeno nalogo. Sprva nalogo izvršuje slabo ali je sploh ne zna opravljati, sčasoma pa jo z vajo, posnemanjem učitelja ali s poskušanjem in napakami opravlja bolje. Pri tem pojem bolje opravljati nalogo lahko pomeni hitreje, natančneje, ceneje ipd. Vaji, posnemanju učitelja in poskušanju z napakami pravimo učenje. Učenec se je naučil opravljati nalogo, če bo isto nalogo lahko ponovno opravljal enako dobro in se mu ne bo potrebno ponovno učiti.

Učenje srečamo pri skoraj vseh živih bitjih, najbolj pa pride do izraza pri človeku. Učenju živih sistemov pravimo naravno učenje, če pa je učenec stroj - računalnik, pravimo takemu učenju strojno učenje (machine learning).

1.2 Znanje

Zato, da opravlja isto nalogo bolje, se sistem - učenec spremeni. Spremembam, ki so rezultat učenja, pravimo pridobivanje znanja. Znanje omogoča sistemu - učencu, da opravlja isto nalogo bolje kot prej, preden si je pridobil znanje.

Znanje definiramo kot interpretacijo informacije, ki jo nosijo podatki. Znanje je bodisi dano vnaprej (npr. podedovano ali v primeru stroja vkodirano) ali pa je rezultat učenja. Znanje je lahko pravilno ali napačno, lahko je pravilno, a neuporabno, lahko je pomanjkljivo itd. Vsak podatek je ob definirani interpretaciji znanje. V praksi je zanimivo samo koristno znanje, t.j. znanje, ki omogoča sistemu večjo uspešnost pri reševanju nalog iz dane problemske domene.

Pri znanju je ključnega pomena predstavitev oziroma kodiranje znanja. Ločimo med simboličnim (logičnim, eksplicitnim, razumskim) in numeričnim (intuitivnim, implicitnim) znanjem. Predstavitev je lahko digitalna ali analogna, v slednjem primeru, kot bomo videli pozneje, je lahko znanje neopisljivo (v smislu Turingove opisljivosti).

1.3 Inteligenca

Dolgoročni cilj raziskav strojnega učenja, ki je zaenkrat seveda nedosegljiv, je ustvariti umetni sistem, ki bi z učenjem dosegel ali celo presegel človekovo inteligenco. Širše področje raziskav, ki ima isti končni cilj, se imenuje umetna inteligenca (artificial intelligence).

Čeprav ne obstaja splošno veljavna definicija inteligence, jo lahko na grobo opredelimo kot sposobnost prilagajanja okolju in reševanja problemov. Že v sami definiciji nastopa učenje - prilagajanje. Za reševanje problemov pa je nujno znanje in njegova uporaba.

Danes se večina raziskovalcev strinja, da ni inteligence brez učenja. Samo učenje pa ne zadošča. Zato da se lahko sistem uči, mora imeti določene sposobnosti, kot npr. zadostne spominske sposobnosti (pomnilnik), sposobnost sklepanja (procesorske sposobnosti), zaznavne sposobnosti

(vhod in izhod) itd. Tudi te sposobnosti same po sebi ne zadoščajo, če niso ustrezno povezane in ne vsebujejo ustreznih algoritmov za učenje. Poleg tega učenje potrebuje neko začetno znanje - predznanje (background knowledge), ki je v živih sistemih podedovano.

O tem, ali strojna oprema, predznanje in učenje zadoščajo za (umetno) inteligenco, pa se mnenja razhajajo. Na eni strani so zagovorniki naravne inteligence kot edine možne (Dreyfus, 1972; Taube, 1961), na drugi strani pa zagovorniki t.i. močne teze o umetni inteligenci, ki zagovarjajo možnost ustvariti inteligentni stroj (Sloman, 1992).

1.4 Količina inteligence

Sisteme po inteligentnosti ne moremo strogo urediti, saj je potrebno upoštevati različne tipe inteligenc (sposobnosti): numerična, besedna in slikovna, prostorska, motorična, spominska, perceptivna, induktivna, deduktivna itd., pa tudi čustvena (Goleman, 2001). Nekateri avtorji navajajo tudi preko 100 različnih tipov inteligenc pri človeku. Nek sistem (človek ali stroj) je lahko boljši v nekaterih tipih inteligenc in slabši v ostalih in obratno. Ko se pogovarjamo o umetni inteligenci, se pričakuje od inteligentnega sistema, da ne bo samo ekstremno dober v enem vidiku, kot npr. hitrost in količina spomina, hitrost računanja ali hitrost preiskovanja prostora ali (skoraj optimalno) igranje iger (kar današnji računalniki brez težav zmorejo), temveč da bo (vsaj malo) inteligenten na vseh področjih, ki so značilni za človeško reševanje problemov. Zdi se, da je potrebna povezava posameznih tipov inteligenc v smiselno celoto (nadzorni sistem), ki zna preklapljati med različnimi vrstami inteligenc. Vendar pa večina debat o umetni inteligenci ne upošteva dovolj še naslednjo stopnjo: zavest.

1.5 Zavest

Zavedanje samega sebe, razlikovanje sebe od drugih, zavedanje svojih težav, svojih nalog in svojih (etičnih in moralnih) odgovornosti so gotovo povezani z zavestjo, kaj pa zavest je sama po sebi, je bistveno težje opredeliti. S preučevanjem različnih vidikov zavesti se danes ukvarjajo znanstveniki veliko različnih vej: psihologi, psihiatri, nevrofiziologi, fiziki, biologi, biokemiki, računalnikarji, filozofi itd. Na zadnji konferenci o zavesti v Tucsonu v Arizoni aprila letos je sodelovalo preko 500 znanstvenikov, ki so v svoje vrste pritegnili tudi spiritualiste in pripadnike različnih duhovnih učenj (Tucson, 2002). Vsak je poskušal prikazati svoje izkušnje, povezane s preučevanjem zavesti, iz svojega zornega kota. Vendar je bil splošni vtis ta, da nihče ni imel jasne definicije o tem, kaj zavest sploh je.

Nekateri kvantni fiziki povezujejo zavest s kolapsom valovne funkcije, kar bi lahko razrešilo mnoge dileme in pojasnilo mnoge sicer nerazložljive pojave, kot so telepatija in telekineza (glej tudi Kononenko, 2002;2002a). Večina raziskovalcev pa še vedno vztraja na materialistični razlagi zavesti, češ da je zavest rezultat kompleksnosti sistema in da je zavest nastala v nekem časovnem trenutku evolucije.

Pri ljudeh ločimo več stanj zavesti, eno možno razdelitev prikazuje spodnja tabela:

zavedanje sebe

Mentalna vsebina DA NE

DA budno stanje sanjanje

NE meditacija spanje

Pri tem je treba poudariti, da meje med budnim stanjem, sanjanjem in spanjem niso ostre, saj se v spanju lahko človek tudi zaveda sam sebe (lucidno sanjanje). Če obstaja spanje brez mentalne vsebine pa pravzaprav ne vemo, saj če se mentalnih vsebin ne spomnemo, še ne pomeni, da jih ni bilo.

Delovanje človekove zavesti lahko nadalje razdelimo na več nivojev: čista zavest (brez mentalne vsebine, kar ustreza meditaciji v zgornji tabeli), nadzavest ali spremenjeno stanje zavesti (ki ustreza posebnim sposobnostim, kot so jasnovidnost, telepatija itd.), običajna zavest (budno stanje, mentalna vsebina je odvisna od pozornosti), podzavest (ustreza vsem procesom v zavesti, ki se jih ne zavedamo, v principu pa se jih lahko zavemo, če tja usmerimo pozornost) in nezavest (kar ustreza najverjetneje samo mrtvemu telesu/organizmu).

2 Meje simbolične izračunljivosti, izpeljivosti, opisljivosti

Teorija izračunljivosti (Hopcroft in Ullman, 1979) opozarja, da je skoraj zanemarljiv delež problemov, ki si jih lahko formalno zastavimo, rešljiv algoritmično. Turingovih strojev (algoritmov) je števno neskončno mnogo, problemov pa je neštevno neskončno mnogo, kar ustreza moči potenčne množice prejšnje veličine. Prva veličina je enaka moči množice naravnih števil (diskretni svet), druga pa moči množice realnih števil (zvezni svet). Danes uporablja znanost naslednje formalne simbolične jezike za opisovanje (modeliranje) realnosti:

- matematična logika,

- računalniški programski jeziki,

- ekurzivne funkcije in

- formalne gramatike.

Vsi ti formalizmi so po izrazni moči med seboj enakovredni in vsi imajo enake omejitve (Manna, 1974; Hopcroft in Ullman, 1979): lahko (delno) opišejo pojave znotraj diskretnega sveta, medtem ko lahko opišejo samo tako rekoč zanemarljivo majhen del zveznega sveta Torej, če je svet dejansko zvezen, potem je najverjetneje neopisljiv s katerimkoli formalizmom, ki ga znanost danes uporablja. To bi dejansko pomenilo, da znanje, ki nam ga lahko dajo znanost, knjige, učitelji, ni nikoli dokončno, saj je vedno samo približek in ne more popolnoma opisati realnosti.

3 Strojno učenje

Strojno učenje (machine learning) (glej npr. Kononenko, 1997) je veja raziskav umetne inteligence, ki je v zadnjih desetih letih s praktičnega vidika močno napredovala, kar se odraža v številnih komercialnih sistemih za strojno učenje in njihovi uporabi v industriji, medicini, ekonomiji itd. Strojno učenje se uporablja predvsem za iskanje znanja v podatih (data mining) ter za avtomatsko generiranje baz znanja za ekspertne sisteme.

Osnovni princip strojnega učenja je avtomatsko opisovanje (modeliranje) pojavov iz podatkov. Rezultat učenja iz podatkov so lahko pravila, funkcije, relacije, sistemi enačb, verjetnostne porazdelitve ipd., ki so lahko predstavljene z različnimi formalizmi: odločitvenimi pravili, odločitvenimi drevesi, regresijskimi drevesi, Bayesovimi mrežami, verjetnostnimi porazdelitvami, nevronskimi mrežami itd. Naučeni modeli poskušajo razlagati podatke, iz katerih so bili modeli zgenerirani, in se lahko uporabijo za odločanje pri opazovanju modeliranega procesa v bodočnosti (napovedovanje, diagnosticiranje, nadzor, preverjanje, simulacija itd.).

V smislu ustvarjanja umetne inteligence s pomočjo algoritmov strojnega učenja pa od začetka nastanka računalnikov do danes ni videti ključnega napredka. Nekaj pomembnih korakov pa vseeno lahko omenimo:

- Lenatov (1983) AM (Automatic Matematician),

- uspehi pri igranju iger, kot so dama in šah,

- umetne nevronske mreže kot model možganov,

- generiranje novega znanja iz podatkov.

Seveda pa za vse algoritme strojnega učenja, ne glede na to, kako dobro so sprogramirani, veljajo omejitve, ki jih je postavila teorija naučljivosti (Osherson in sod. 1986). Naučljivost temelji na teoriji izračunljivosti, saj je učenec omejen na Turingov stroj. Teorija naučljivosti odgovarja na osnovna vprašanja: ali obstaja program, ki se lahko nauči po končnem branju iz neomejenega zaporedja besed nad neko abecedo pravilo, ki bo znalo razlikovati besede iz danega jezika od besed, ki niso iz tega jezika. Če je za dani jezik odgovor pritrdilen, pravimo, da je jezik naučljiv. Izkaže se, da je naučljivost tesno povezana z izračunljivostjo in vse omejitve v zvezi z izračunljivostjo veljajo tudi za naučljivost.

4 Umetna inteligenca

Praktične raziskave metod umetne inteligence se ukvarjajo z razvojem sistemov, ki se obnašajo inteligentno in ki so sposobni reševati relativno težke probleme. Pogosto te metode temeljijo na oponašanju človekovega načina reševanja problemov. Področja, s katerimi se ukvarja umetna inteligenca, so poleg strojnega učenja še računalniško zaznavanje, predstavitev znanja, razumevanje naravnega jezika, avtomatsko sklepanje in dokazovanje izrekov, logično

programiranje, kvalitativno modeliranje, razvoj ekspertnih sistemov, igranje iger, hevristično reševanje problemov, robotika in kognitivno modeliranje.

Kot dolgoročni cilj pa nas zanima, ali računalnikova inteligenca (sposobnost) lahko doseže oziroma preseže človekovo inteligenco.

4.1 Vpliv učenja na inteligenco

Učljiva je morala in inteligenca. (Anton Trstenjak)

Z učenjem se sposobnost sistema povečuje, torej se povečuje tudi njegova inteligenca. Človeška inteligenca je dinamična in se skozi življenje spreminja, v glavnem povečuje. Seveda je treba pri opredeljevanju količine inteligence upoštevati, da obstajajo že omenjeni različni vidiki inteligence (sposobnosti).

4.2 Hitrejši je inteligentnejši

Ker je prilagajanje okolju in reševanje problemov boljše (učinkovitejše), če je hitrejše, je torej inteligenca povezana s hitrostjo in s tem s časom. Vsi inteligenčni testi so časovno omejeni, kot tudi sicer vsi preizkusi znanja. Zatorej lahko rečemo, da so v tem smislu hitrejši računalniki inteligentnejši od počasnejših, vzporedno procesiranje je inteligentnejše od zaporednega itd.

4.3 Meje inteligence

Če bi bil človek enakovreden Turingovemu stroju (algoritmu), bi teorija izračunljivosti postavila zelo močne omejitve glede zmožnosti človekove inteligence, s katerimi se mnogi ne bi strinjali. Če pa privzamemo, da je človek močnejši »stroj« od Turingovega stroja (npr. zvezni in ne diskretni stroj), pa je njegovo delovanje formalno neopisljivo, kar bi pomenilo, da algoritmično umetne inteligence, ki bi popolnoma posnemala človeka, ni možno ustvariti.

4.4 Oponašanje inteligence

Tehnologija filma, računalnikov, robotov in navidezne realnosti nas je v precejšnji meri prepričala, da se da oponašati prav vse in s tem ustvariti občutek realnosti. Torej, če izpustimo zavest, je v principu lahko stroj dovolj inteligenten (sposoben, z dovolj veliko bazo spomina, v kateri ima shranjene in rešene vse mogoče situacije, v katerih se lahko znajde), da nam pričara občutek umetne inteligence. Če k temu dodamo še izredne procesorske sposobnosti (super paralelizem super hitrih procesorjev) in algoritme preiskovanja velikih prostorov ter algoritme strojnega učenja, ki bi mu omogočili izpopolnjevanje lastnih algoritmov in hevristik, bi se takemu stroju z vso pravico lahko reklo, da je inteligenten, saj bi v marsikateri nalogi, če že ne kar v vseh »praktičnih« nalogah lahko prekašal človeka. Seveda pa takemu stroju manjka zavest.

5 Umetna zavest?

V principu lahko za nek sistem opredelimo (opazimo in objektivno izmerimo), da ima določene učne sposobnosti in da ima določeno stopnjo inteligence. Za razliko od učenja in inteligence je zavest nekaj posebnega, saj je nujno povezana s subjektivno izkušnjo in je objektivno zunanji opazovalec ne more preveriti. Preveriti sposobnost učenja, pridobljeno znanje in sposobnost inteligentnega prilagajanja okolju in inteligentnega reševanja problemov, je objektivno možno, čeprav ni trivialno (inteligenčni testi so sposobni izmeriti samo določene vidike inteligence, pa še to v precejšnji meri nezanesljivo). Preverjanje zavedanja nekega sistema pa v principu ni možno. Ali je nek (biološki ali umetni) sistem zavesten ali ne, ve samo ta sistem, pa še to samo, če se zaveda. Zunanji opazovalec nima nobenega mehanizma, da bi to ugotovil. O zavesti lahko govoriš samo, če si sam zavesten in če predpostaviš, da so tebi podobni sistemi tudi zavestni. Vsak zavesten sistem se da oponašati z nezavednim sistemom do poljubne (vendar seveda vedno delno nepopolne) natančnosti, zato bi se zunanjega opazovalca v principu vedno dalo prevarati.

Sistem je lahko bolj ali manj inteligenten, vendar brez zavesti (robot, zombi), kakor tudi je lahko sistem zavesten, pa bistveno manj inteligenten (manj inteligentni ljudje, živali itd.). Zavest je ključno povezana s pojmi: življenje, inteligenca in svobodna volja.

5.1 Zavest = življenje?

Človek se zaveda, pes se zaveda, ameba se mogoče tudi do neke mere zaveda. Znanost še vedno ne zna pojasniti nastanka življenja. Obstaja sicer več teorij. Materializem pravi, da je bodisi nastal po naključju (kar je skrajno neverjetno), bodisi je posledica samoorganizacije in s tem kompleksnosti materije. Po eni teoriji je življenje prišlo iz vesolja (aminokisline na meteoritih), kar samo prestavi vprašanje. Vitalizem pa zagovarja tezo, da je življenje ustvarila višja sila (univerzalna zavest).

5.2 Več inteligence omogoča večjo zavest?

Čim sposobnejši je biološki organizem, tem več zavedanja ima lahko osebek. Seveda pa lahko ohraniš super inteligentni sistem, odvzameš zavest (zombi, robot, pranje možganov, ali pa preprosta zaslepljenost s svojim egom), in dobiš močno inteligenten sistem, ki pa se ne zaveda kaj počne - otrok se igra z atomsko bombo. Posledice vsi poznamo.

5.3 Zavest implicira svobodno voljo?

Sistem lahko samo reagira na zunanje dražljaje in so v tem smislu njegovi odzivi determinirani in nezavedni. Zavedni sistem pa se lahko sam, brez zunanjega vzroka, odloči za akcijo (in ne reakcijo), kar pomeni, da ima svobodno voljo. Mnenja o tem, ali svobodna volja sploh obstaja ali ne, so deljena, zdi pa se logično, da če obstaja zavest, potem obstaja tudi svobodna volja(Kononenko,2002).

6 Znanost in filozofija

Znanost modelira empirične podatke: postavlja model (hipotezo, teorijo), ki opisuje meritve, ki se, če dovolj natančno opisuje podatke, sčasoma privzame kot (naravni) zakon. Če sčasoma pride do drugačnih (bolj natančnih, pod drugačnimi pogoji itd.) meritev, ki se ne skladajo z zakoni, se obstoječi zakoni spremenijo/razširijo, tako da pokrivajo tudi nove meritve. Znanost se pri opisovanju realnosti omeji na razum, ki je omejen s simbolično reprezentacijo/opisljivostjo, čeprav seveda znanstveniki pri ustvarjalnem raziskovanju uporabljajo (najverjetneje neopisljivo) intuicijo.

Znanost se ne sprašuje: zakaj vesolje obstaja in čemu je življenje namenjeno. Zaradi ignoriranja teh dveh vprašanj mnogi privzamejo kot temeljni princip, da je vesolje in življenje nastalo po naključju in da sama po sebi nimata nobenega globjega smisla.

Filozofija (v prvotnem pomenu besede) poskuša odgovoriti na ti dve vprašanji, vendar pri tem potrebuje razum in srce. Današnja filozofija poskuša posnemati znanost in izključuje srce (um, etiko). Iz učenj velikih modrecev bi lahko sklepali, da sta tako razum kot srce nujna za zavest. Ali kot je dejal Albert Einstein (1940): »Znanost brez vere je hroma, vera brez znanosti je slepa.

7 Zaključek

Inteligenca je sposobnost, umetni sistemi pridobivajo in bodo še pridobivali na sposobnosti. Zavest pa ima najverjetneje globji pomen in namen, zato je zavest nujno povezana z etiko življenja. Inteligenca brez srca je nezavedna inteligenca, sposobna uničevati in uničiti okolje in sebe. Razum je inteligenca brez uma. Lahko bi poenostavljeno rekli srce = um = etika ter razum+srce=zavest. Kot je dejal Dalaj Lama v Ljubljani: Potrebujemo izobrazbo in čut moralne etike - to dvoje mora iti skupaj.

Umetna (in naravna) inteligenca je orodje, ki ga lahko koristno uporabiš ali zlorabiš, odgovornost pa ostaja na tvoji (za)vesti. Naj zaključim z besedami, ki jih je zapisal Mortimer Taube (1961): »če izločimo zavest, potem se odločanje spremeni v matematično napovedljivo dejavnost, slonečo na informacijah, ki so bile predhodno na voljo... Identičnost med človekom in strojem se ne doseže s tem, da prenesemo človeška svojstva na stroj, marveč s tem, da prenesemo mehanične omejitve na človeka... Pri ustreznem odnosu med človekom in strojem gre za dopolnitev in razširitev, ne pa za posnemanje.

Igor Kononenko

Literatura

Dreyfus H.L. (1972) What Computers Can't Do, New York: Harper & Row.

Einstein, Albert (1940). Science and Religion. Nature, 146 (Nov. 9), 605-607.

Goleman D. (2001) čustvena inteligenca na delovnam mestu, Mladinska knjiga, Ljubljana.

Hopcroft J.E. in Ullman J.D. (1979) Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison-Wesley.

Kononenko I. (1997) Strojno učenje, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Ljubljana.

Kononenko I. (2002) Znanost in duhovnost, Sodobnost 66(2):259-264.

Kononenko I. (2002a) Znanost preverja duhovnost, Zbornik kognitivne konference, Ljubljana (ta zvezek).

Lenat D.B.(1983) The role of heuristics in learning by discovery:Three case studies.R.Michalski etal.(eds.) Machine Learning, An Artificial Intelligence Approach, Tioga.

Manna Z. (1974) Mathematical Theory of Computation, McGraw-Hill.

Osherson D.N., Stob M., Weinstein S. (1986) Systems That Learn, Bradford Book, The MIT Press.

Taube M. (1961) Computers and Common Sense: The Myth of Thinking Machines, New York: Columbia University Press.

Trstenjak A. (1985) človek bitje prihodnosti, Slovenska matica, Ljubljana.

Tucson (2002) Towards a Science of Consciousness: Conference Research Abstracts, Tucson, Arizona, April 8-12, Journal of Consciousness Studies.


Magazin   › Zanimivosti   › Nekateri vidiki strojnega ucenja, umetne inteligence in zavesti
Oglejte si tudi

Rune kot pomoč pri neobremenjenem življenju

Nordijske Rune so skrivnostni simboli, ki so veljali za vedeževalski pripomoček. Vendar so vse prej kot to.
› Preberi več

Detox črna maska

Imaš težave z mozoljčki, aknami in ogrci? Hitro in enostavno si lahko sama pripraviš črno masko, ki učinkovito odpravlja težave z aknasto in mastno kožo. Obnese pa se tudi pri nadležnih ogrcih.
› Preberi več

Ametist - kristal spiritualnosti

Ametist velja za močen zaščitni kamen, saj čisti prostor negativnih energij in varuje naše energetsko polje. Vibracija kristala deluje na fizičnem, čustvenem in psihičnem nivoju, saj odpravlja stres in v življenje prinaša harmonijo.
› Preberi več

Roževec - kristal ljubezni

Roževec je napolnjen z nežno in toplo energijo, zato bo v vaše življenje prinesel več ljubezni, sreče, miru in samozaupanja. Sprošča neizražena čustva in srčno bolečino. Roževec krepi in odpira srčno čakro.
› Preberi več

Vrtnica - simbol lepote, ljubezni in ravnovesja

Vonj vrtnice pomirja, sprošča in dviguje razpoloženje. Deluje na vseh ravneh, tako na naše telo kot na naš um. Pomaga proti depresiji, žalosti, strahu in jezi, obenem pa je čudovita za odpravljanje ženskih težav.
› Preberi več

Materina dušica ali timijan

Materina dušica blaži vrsto težav: lajša prebavne motnje, čisti aknasto kožo, pomaga pri zdravljenju in razkuževanju zgornjih dihalnih poti, pomirja kašelj, uspava, pomirja in krepi živce, pospešuje tudi potenje in prebavo ter sprošča krče.
› Preberi več

Sivka in njena uporaba

Sivko lahko uporabite kot sproščujočo kopel, za boljši spanec, kot masažno olje, za lajšanje glavobola, za nego aknaste kože, preganjanje mrčesa ter umirjanje srbenja po pikih žuželk.
› Preberi več

Jupiter v Strelcu – ujemi svoje sanje

Planet Jupiter v astrologiji simbolizira naše potrebe in želje po napredku, rasti in širitvi. Njegov prehod skozi Zodiakalen krog traja 12 let.
› Preberi več

Orgonit - vir življenjske energije

Orgoniti odpravljajo težave, ki so posledica onesnaženosti sodobnega okolja. Z energijo napolnijo tako naš življenjski prostor kot tudi naš organizem in tako pozitivno vplivajo na naše psihofizično počutje.
› Preberi več

› Preberi več

Izračunaj svoj horoskop

Izberi datum rojstva in izračunaj osebni horoskop brezplačno.
X
E-novice

Prijavi se na naše e-novice

Vpiši svoj email naslov in prejemaj obvestila o novostih in zanimivostih s področja osebne rasti, astrologije, duhovnosti ter zdravega načina življenja.